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公务员行测工程问题和经济盈亏问题怎么做?(展鸿)

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    发表于 2020-5-22 18:16:46 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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    在做数量关系的题目时,我们经常要用到一些“快捷”公式,比如盈亏公式、牛吃草公式等等。但是很多同学在要用的突然发现忘记了,或者搞混了。这很可能你只是单纯地去记了这个公式,没有真正 地理解、认同这个公式。
    现在,请跟着展鸿君一起去试着去真正记住这些公式。

    盈亏公式
    一盈一亏:(盈数+亏数)÷两次分配个数的差=对象数;
    两次皆盈:(大盈数-小盈数)÷两次分配个数的差=对象数;
    两次皆亏:(大亏数-小亏数)÷两次分配个数的差=对象数;
    一次盈、一次刚好:盈数÷两次分配个数的差=对象数;
    一次亏一次刚好:亏数÷两次分配个数的差=对象数。
    注意:盈数指剩余的物资的数量,亏数指缺少的物资的数量。上述公式仅适用于对象数不变的题目。
    解决盈亏问题的关键在于利用公式求出对象数,再根据某次盈或亏求出物资数。
    例:林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数 30%的老年朋友。在分包装过程中发现,如果每包 200 克,则缺少 500 克,如果每包 150 克,则多余 250 克。那么,林先生的朋友共有多少人?( )
    A.15
    B.30
    C.50
    D.100
    答案:C。解析:方法一:方程法。设林先生的老年朋友有 x 人,则有 200x-500=150x+250,解得
    x=15。因此林先生的朋友共有 15÷30%=50 人。故本题选 C。
    方法二:根据盈亏公式可知,老年朋友有(250+500)÷(200-150)=15 人。老年朋友占其朋友总数的 30%,则林先生的朋友共有 15÷30%=50 人。故本题选 C。
    这是最经典的一盈一亏问题,对比两种方法我们可以发现(250+500)是由[250-(-500)]得到的,
    就是两次应该分配总物资的差,也就是说对象数=两次应该分配总物资的差÷两次分配个数的差。而两次应该分配总物资的差=盈数+亏数。
    从这个例题我们可以发现,一些公式是根据方程简化而来。对于这些公式,想要记住首先要对方程法解题过程能够理解透彻,然后对应公式找出转化过程,最后理解公式。
    二、
    三、牛吃草公式
    草地每天新长的草量=(吃得较多天数x对应的牛头数-吃得较少天数x对应的牛头数)÷(吃得较多天数-吃得较少天数);
    原有草量=(所有牛每天吃的草量-每天新长的草量)x吃的天数;
    吃的天数=原有草量÷(所有牛每天吃的草量-每天新长的草量)。
    例:某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全,现由工程队使用挖沙机进行清淤工作,清淤时上 游河水又会带来新的泥沙(假定每天的泥沙量恒定)。若使用 1 台挖沙机 300 天可完成清淤工作,使用2 台挖沙机 100 天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用,上级部门要求工程队 25 天内完成河道的全部清淤工作,那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7
    答案:D。解析:牛吃草问题。设 1 台挖掘机的效率为 1,因此每天新增的泥沙数量为(1×300-2 ×100)÷(300-100)=0.5,则原有沙量为 300×(1-0.5)=150。设至少要有 x 台挖掘机,则有 150=25 ×(x-0.5),解得 x=6.5,则至少需要 7 台挖沙机同时工作。故本题选 D。
    该题为牛吃草问题的变形。“挖沙机”相当于“牛”,“每天新增的泥沙数量”相当于“每天新长 的草量”,“淤泥堆积”为“原有草量”,所求为“要有多少台挖沙机”,相当于“所有牛每天吃的草 量”,直接套用公式:吃的天数=原有草量÷(所有牛每天吃的草量-每天新长的草量),即可得出。
    解决牛吃草问题的关键在于利用公式求出“草地每天新长出的草量”,再根据某次吃的天数求出原有草量,最后得出题干所求。
    但是我们可以发现求解“草地每天新长出的草量”的公式十分冗长,而且十分的“绕”,这时候,死记硬背公式是肯定行不通的。这时候我们就要试着去理解它。
    吃的多的天数×对应的牛头数得到的是较多天数的草量,吃的少的天数×对应的牛头数得到的是较少天数的草量,二者相减便是较多天数比较少天数多出的草量,也就是新长出的草量,再除以这段时间差,便是每天新长出的草量。
    到这里,以后每次遇见牛吃草问题时,首先要想一下“每天新长出的草量”是怎么来的,而不是直接找公式中对应的量,因为公式是十分容易忘记的,但是如果你理解了这个公式,认同了这个公式,便绝对不会再忘记。
    今天展鸿君只列举了盈亏公式和牛吃草公式两个例子,只是想传递一种思想:公式不能靠死记硬背。
    至少数学公式不能靠死记硬背,死记硬背是很难背下来的。我们一定要去把这个公式推导出来,理解这个公式是怎么来的,就像这个公式是我们自己写出来的一样,这样才能真正记住这个公式。而且从以上两个例子我们可以发现推导的过程十分简单,但是当你做题时反复用这种方式去推导,用不了多久,这个公式就是你发现的!你还会记不住么
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